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PRCV 期末复习笔记 章节目录： () 2D-图像变换 单应性变换 2D-图像变换 对于图像的变换操作一共可以分成两类：Filtering 和 Warping，前者修改图像像素值，后者改变图像的空间结构，本节内容主要围绕 2D geometric transformation 展开 Warping 定义如下： $$(x,y) \to (x',y')$$齐次坐标（heterogeneous coordinate） 齐次坐标的定义很简单: $$ \begin{bmatrix}x\\ y\\ w\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{x}{w}\\ \frac{y}{w} \end{bmatrix} $$ 所有满足齐次关系的点都表示二维坐标中的同一个点，在引入了第三维度后，我们可以将所有常见的图像变换方式表示为矩阵乘法 仿射变换（affine transform） $$ \begin{bmatrix}x'\\ y'\\ 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a & b & t_x\\ c & d & t_y\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\\ y\\ 1\end{bmatrix} $$展开为 $$ \begin{aligned} x' &= ax + by + t_x \\ y' &= cx + dy + t_y \end{aligned} $$仿射变换可以包含：非均匀缩放、旋转、平移、剪切 ...