https://crazyjassbread.github.io/tags/prcv/ Recent content in PRCV on CrazyBread' Blog Hugo -- 0.147.3 en-us Mon, 15 Jun 2026 13:24:40 +0800 https://crazyjassbread.github.io/posts/final-exam-review/prcv/ Mon, 15 Jun 2026 13:24:40 +0800 https://crazyjassbread.github.io/posts/final-exam-review/prcv/ <h1 id="prcv-期末复习笔记">PRCV 期末复习笔记</h1> <p>章节目录：</p> <ul> <li><input disabled="" type="checkbox"> ()</li> <li><a href="#2d-%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%98%E6%8D%A2">2D-图像变换</a></li> <li><a href="#%E5%8D%95%E5%BA%94%E6%80%A7%E5%8F%98%E6%8D%A2">单应性变换</a></li> </ul> <h2 id="2d-图像变换">2D-图像变换</h2> <p>对于图像的变换操作一共可以分成两类：Filtering 和 Warping，前者修改图像像素值，后者改变图像的空间结构，本节内容主要围绕 2D geometric transformation 展开</p> <p><strong>Warping</strong> 定义如下： </p> $$(x,y) \to (x',y')$$<h3 id="齐次坐标heterogeneous-coordinate">齐次坐标（heterogeneous coordinate）</h3> <p>齐次坐标的定义很简单: </p> $$ \begin{bmatrix}x\\ y\\ w\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{x}{w}\\ \frac{y}{w} \end{bmatrix} $$<p> 所有满足齐次关系的点都表示二维坐标中的同一个点，在引入了第三维度后，我们可以将所有常见的图像变换方式表示为矩阵乘法</p> <h3 id="仿射变换affine-transform">仿射变换（affine transform）</h3> $$ \begin{bmatrix}x'\\ y'\\ 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a & b & t_x\\ c & d & t_y\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\\ y\\ 1\end{bmatrix} $$<p>展开为 </p> $$ \begin{aligned} x' &= ax + by + t_x \\ y' &= cx + dy + t_y \end{aligned} $$<p>仿射变换可以包含：非均匀缩放、旋转、平移、剪切</p>